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Der Satz vom Grund

30/03/2018

Zurzeit beschäftige ich mich wieder intensiver mit dem kausalen Determinismus und der damit verbundenen Frage nach der Willensfreiheit. Hier auf dem Blog gibt es bereits zahlreiche Artikel zum Thema, die über die Suchfunktion gefunden werden können. Der heutige Text ergänzt meine bisherigen Ansichten um ein Detail, das mir erst kürzlich bewusst geworden ist, nämlich um die Verbindung des kausalen Determinismus mit dem principium rationis sufficientis; dem Satz vom Grund.

Die Aussage des kausalen Determinismus besteht darin, dass jedes vollständige System von Ursachen eine eindeutig bestimmte Auswirkung zur Folge hat. Ein vollständiges Ursachensystem ist etwa ein Zustand der Welt mit allen Gesetzen, die in ihr gelten. Nach deterministischer Auffassung ist der darauffolgende Weltzustand die notwendige Auswirkung des vorhergehenden. Demnach gibt es nur eine Möglichkeit für die Entwicklung des Universums und aller Geschehnisse in ihm, nur eine kausal mögliche Welt; jene, in der wir leben.
Der Satz vom Grund sagt nach Leibniz, dass

„[…] keine Tatsache als wahr oder existierend gelten kann und keine Aussage als richtig, ohne dass es einen zureichenden Grund dafür gibt, dass es so und nicht anders ist, obwohl uns diese Gründe meistens nicht bekannt sein mögen.“

Das Wort ‚zureichend‘ soll hier genau dasselbe wie ‚hinreichend‘ bedeuten. Sachverhalt A ist also ein zureichender Grund für Sachverhalt B, wenn das Vorhandensein von A notwendigerweise zum Zustandekommen von B führt. Die Aussage von Leibniz besteht dann darin, dass jede Tatsache in der Welt einen solchen Grund hat, der ihre Wahrheit notwendig machte.
Sowohl der kausale Determinismus als auch der Satz vom Grund sind metaphysische Prinzipien und entziehen sich daher einer empirischen Untersuchung. Ich vertrete die Ansicht des Determinismus und habe meine Auffassungen in Wir sind berechenbar argumentiert. Im Folgenden soll es allerdings nicht um eine Rechtfertigung des Determinismus oder des Satzes vom Grund gehen, sondern um einen Beweis der Tatsache, dass der Satz vom Grund den kausalen Determinismus logisch impliziert. Wir nehmen hierfür an, der kausale Determinismus sei falsch. Es folgt, dass es in unserer Welt ein vollständiges Ursachensystem S gibt, das mehrere mögliche Sachverhalte als Auswirkungen hat. Es komme nun ein bestimmter dieser möglichen Sachverhalte zustande, nennen wir ihn A. Offensichtlich hat S das Eintreten von A bewirkt und ist damit ein Grund von A. Allerdings ist S kein zureichender Grund von A, da S das Zustandekommen von A nicht notwendig machte; es hätte ja gemäß unserer Annahme auch noch andere Möglichkeiten gegeben. Nun ist S aber ein vollständiges Ursachensystem, es kann also keine anderen Gründe für A geben, die nicht schon Teil von S wären. Es folgt, dass kein zureichender Grund für den eingetretenen Sachverhalt A existiert und der Satz vom Grund daher falsch ist. Wir haben damit gezeigt: Ist der kausale Determinismus falsch, so auch der Satz vom Grund. Mittels Kontraposition folgt, dass der Satz vom Grund den kausalen Determinismus impliziert.
Ich habe auch darüber nachgedacht, ob zwischen den beiden Prinzipien sogar eine Äquivalenz besteht. Aus zwei Gründen habe ich diesen Gedanken wieder verworfen. Das erste Problem ist, dass der Satz vom Grund sich nicht nur auf die empirische Welt bezieht, sondern auch auf die logische. Er behauptet die Existenz von zureichenden Gründen für die Wahrheit jeglicher Aussagen. Natürlich könnte man den Satz vom Grund für diesen Zweck auf den empirischen Gegenstandsbereich beschränken, doch auch dann bleibt noch das zweite Problem, dass er im Gegensatz zum kausalen Determinismus nicht nur eine Aussage über den Weltverlauf, sondern auch über ihren Anfang und ihre Entstehung macht. Der kausale Determinismus würde es grundsätzlich erlauben, dass der allererste Weltzustand ohne Ursache und zureichenden Grund ist.

Abschließend möchte ich das Dilemma der Willensfreiheit, mit dem ich mich im verlinkten Artikel befasste, unter Berücksichtigung der obigen Ausführungen neu formulieren. Im Folgenden betrachten wir eine Wahl zwischen zwei Alternativen, die wir bewusst treffen. Man stelle sich etwas Belangloses vor: Ich gebe Ihnen die Zahlen 3 und 6 und Sie entscheiden sich, ob Sie die Zahlen addieren oder multiplizieren. Die meisten Menschen haben im Bezug auf solche Szenarien die folgenden beiden Intuitionen:

a) „Meine bewusste Entscheidung hat einen zureichenden Grund.“
b) „Vor meiner bewussten Entscheidung steht meine Wahl nicht fest.“

Als der zureichende Grund von bewussten Entscheidungen wird üblicherweise eben das angesehen, was man Wille nennt. So schwierig der Begriff der Willensfreiheit auch zu definieren ist: der Gedanke, dass unsere Handlungen ohne zureichenden Grund stattfinden, also teilweise oder sogar zur Gänze der Beliebigkeit oder dem Zufall unterworfen sind und damit erst recht nicht völlig in eigener Hand liegen, widerstrebt jedem Verständnis, das man von diesem Begriff nur haben kann. Wir zeigen nun aber, dass die Intuitionen a) und b) schlicht unvereinbar sind. Wenn nämlich die Intuition a) wahr ist und Ihre bewusste Entscheidung einen zureichenden Grund hat, so existiert also ein Sachverhalt, der gerade dazu führte, dass Ihre Entscheidung auf diese Weise ausfällt. Noch bevor Sie Ihre Wahl treffen, legt dieser Sachverhalt mit Notwendigkeit fest, wie Sie sich entscheiden werden; er ist ja der zureichende Grund dafür. Wenn es noch irgendeine andere Möglichkeit geben würde, wäre Ihre Entscheidung ohne zureichenden Grund. Dann aber wäre es bis zu einem gewissen Grade beliebig und zufällig, ja eben grundlos, dass Sie sich gerade so und nicht anders entscheiden.
Ist die Intuition a) wahr, so steht das Ergebnis Ihrer bewussten Entscheidung durch den zureichenden Grund schon fest, bevor Sie diese treffen. Die Intuition b) ist also falsch. Es folgt, dass a) und b) nicht beide wahr sein können. Wie im ursprünglichen Artikel bereits erwähnt, ist die aus den Sätzen a) und b) gebildete Intuition vom Begriff der Willensfreiheit eine fundamentale Basis für das Rechtssystem und für unsere Vorstellung von moralischer Verantwortung. In diesem Zusammenhang erscheint das oben beschriebene Dilemma besonders problematisch.

Liebe Grüße
Mahiat

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2 Kommentare
  1. Exzellent begründet! Dass Willensfreiheit unmöglich sei, habe ich schon des Öfteren gelesen. Diese Begründung besticht aber durch ihre Prägnanz und Klarheit.
    Was wir uns intuitiv unter Willensfreiheit vorstellen kann also aus logischen Gründen nicht existieren.

    Über den Determinismus hatten wir schon Mal diskutiert, und ich habe lange darüber nachgedacht, was du auf meine Widerlegung geantwortet hast – das hat mich allerdings noch nicht überzeugt. 😉

    Was spricht denn logisch-theoretisch gegen die Entwicklung eines Supercomputers, der, mit allen physikalischen Gesetzen und dem aktuellen Zustand der Welt gespeist, die Zukunft vorhersagen kann? Sagt er vorher, dass ich morgen früh Müsli zum Frühstück esse, und ich mich aufgrund dieser Information für Toast entscheide, liegt er falsch, und da ich mich immer anders entscheiden kann, als er vorhersagt, kann die Welt nicht deterministisch sein, oder ein solcher Computer nicht existieren. Wenn die Welt aber deterministisch wäre, spräche theoretisch nichts dagegen, dass ein Computer sie berechnen könnte (die moderne Version des Laplaceschen Dämons quasi).

    Deine Antwort, war, es könne solch einen Computer nicht geben. Nur warum? Welches innere Prinzip des Universums soll Forscher davon abhalten, ihn „einfach“ zu bauen? Das erschließt sich mir noch nicht.

  2. Hallo Alien,

    danke für den Kommentar! Du hast Recht: Meine Antwort ist, dass es einen Laplaceschen Dämon oder ähnliche Entitäten in Form von Supercomputern nicht geben kann; zumindest nicht innerhalb der Welt, über die sie uneingeschränkte Kenntnisse verfügen. Ein häufig genannter Grund dafür ist das sogenannte Beobachterparadoxon. Als Teil unserer Welt ist auch ein Laplacescher Dämon an ihre Gesetzmäßigkeiten gebunden. Es ist aber erwiesen, dass jede Informationsübertragung und jeder Berechnungsvorgang Zeit und Energie verbraucht, also die physikalischen Daten verändert. Der Dämon müsste, damit seine Ergebnisse exakt sind, die entsprechenden Auswirkungen seiner Beobachtungen und Berechnungen auf die Welt berücksichtigen, und zwar bereits während sie stattfinden. Dafür müsste er aber eine Kopie seiner selbst in sich enthalten und würde gegen Gesetze der Thermodynamik verstoßen.
    Derartige Probleme verschwinden natürlich, wenn wir uns den Laplaceschen Dämon als externe Entität vorstellen, die nicht mit unserer Welt interagiert und daher auch nicht ihren Gesetzen unterworfen ist. Insgesamt aber sehe ich in der Idee von dieser Gestalt lediglich eine gedankliche Hilfe, die die Aussage des Determinismus veranschaulichen soll. Ihr Wahrheitsgehalt ist natürlich nicht davon abhängig, dass es den Dämon wirklich gibt.

    LG

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